Artikel Tentang Pangkat Rekursif

Pengertian dari Pangkat Rekursif:

Rekursif adalah salah satu metode yang diimplementasikan dalam sebuah fungsi yang memanggil dirinya sendiri.
secara umum bentuk dari sub program rekursif memiliki statemen kondisional:
if dimana kondisi khusus tak di penuhi
then dimana di panggil diri-sendiri dengan parameter yang sesuai
else di lakukan instruksi yang akan di ekssekusi bila kondisi khusus di penuhi

Fungsi Rekursif salah satunya adalah fungsi pangkat.

Dalam fungsi pangkat xy , kita tahu bahwa semua bilangan selain 0, jika dipangkatkan dengan 0 nilainya sama dengan 1. Jika x dipangkatkan dengan y, dengan y lebih dari 0, maka hasilnya sama dengan x dikalikan dengan x dipangkatkan y – 1. Jika dituliskan dalam notasi matematika definisinya adalah sebagai berikut:

X^y=1, jika y=0

X^y=x * x^y-1, jika y>0

 

 lihat  definisi di atas y > 0, bentuk pemangkatan muncul kembali di sisi kanan. Itulah yang  disebut rekursif. Definisi rekursif selalu dimulai dengan kasus penyetop, penghenti, dalam hal ini terjadi ketika nilai y = 0. Dalam hal ini yang tadinya x dipangkatkan dengan y, kini bentuk pemangkatan menjadi lebih sederhana, yaitu y – 1. Hal ini dimaksudkan untuk “menggiring” masalah kompleks ke kasus dasar atau penyetop rekursinya. Untuk x = 10 dan y = 0, hasil dari xy adalah 1. Untuk x = 10 dan y = 3 hasilnya dapat digambarkan sebagai berikut:

Ide dasar dalam memecahkan suatu masalah dengan rekursif adalah sebagai berikut:

Langkah untuk mencari hasil perpangkatan :

• 10³ = 10 * 10² ( untuk mencari definisi tersebut menggunakan rumus X^y = X*X^(Y-1) )
•   Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10² = 10 * 10¹
• Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10¹ = 10 * 10⁰
• Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi 10⁰ hasil dari 10⁰=1
•   Dari hasil  10⁰=1 menjadi nilai untuk hasil rumus X^(Y-1) menjadi 10¹ = 10 * 1=10
• Dan hasil dari 10¹ = 10 * 1=10 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi

          10² = 10 * 10=100 -->

• Dan hasil dari 10² = 10 * 10=100 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi                    10³= 10 * 10=1000 

Dari Penjelasan di atas maka latihan  hitunglah pangkat dari (a+b)^y dengan nilai (2+3)³ menggunakan pangkat rekursif !

Lihat Code-code di bawah ini:

public class HitungPangkatPenjumlahan {//nama class HitungPangkatPenjumlahan
  

    public static int hitungPangkatPenjumlahan(int a, int b, int y) {//Method main sbgai Parameter hitungPangkatPenjumlahan (int a,int b,int y)

        if (y == 1) {//jika y==1 maka hasilnya 1

            return a + b; //perulangan/pengembalian dari a+b dengan ketentuan pangkat y sama dengan 1

        } else {//jika di kompile benar dari perulangan a+b sebelumnya maka,

            return (a + b) * hitungPangkatPenjumlahan (a, b, y - 1);//pengulangan akan terus menerus maka a+b * hitungPangkatPenjumlahan dari a,b,y-1

        }

    }

    public static void main(String[] args) {// kemudian implementasikan method di bawah ini

        System.out.println(hitungPangkatPenjumlahan(2, 3, 3));//maka di cetak hasil output dari PangkatPenjumlahan dari 2,3,4 adalah 125

    }

    }
Hasil dari (2+3) pangkat 3 adalah 125



BY : LUCKY ANUGERAH PRATAMA
        1100631020 / M.I A    

Perkembangan Software dan Hardware

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Selama bertahun-tahun sudah ada beberapa arti yang berbeda dalam kata "komputer", dan beberapa kata yang berbeda tersebut sekarang disebut disebut sebagai komputer.

Kata computer secara umum pernah dipergunakan untuk mendefiniskan orang yang melakukan perhitungan aritmatika, dengan atau tanpa mesin pembantu. Menurut Barnhart Concise Dictionary of Etymology, kata tersebut digunakan dalam bahasa Inggris pada tahun 1646 sebagai kata untuk "orang yang menghitung" kemudian menjelang 1897 juga digunakan sebagai "alat hitung mekanis". Selama Perang Dunia II kata tersebut menunjuk kepada para pekerja wanita Amerika Serikat dan Inggris yang pekerjaannya menghitung jalan artileri perang dengan mesin hitung.

Charles Babbage mendesain salah satu mesin hitung pertama yang disebut mesin analitikal. Selain itu, berbagai alat mesin sederhana seperti slide rule juga sudah dapat dikatakan sebagai komputer.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Komputer

Secara luas, Komputer dapat didefinisikan sebagai suatu peralatan elektronik yang terdiri dari beberapa komponen, yang dapat bekerja sama antara komponen satu dengan yang lain untuk menghasilkan suatu informasi berdasarkan program dan data yang ada. Adapun komponen komputer adalah meliputi : Layar Monitor, CPU, Keyboard, Mouse dan Printer (sbg pelengkap). Tanpa printer komputer tetap dapat melakukan tugasnya sebagai pengolah data, namun sebatas terlihat dilayar monitor belum dalam bentuk print out (kertas).

Dalam arti seperti itu terdapat alat seperti slide rule, jenis kalkulator mekanik mulai dari abakus dan seterusnya, sampai semua komputer elektronik yang kontemporer. Istilah lebih baik yang cocok untuk arti luas seperti "komputer" adalah "yang mengolah informasi" atau "sistem pengolah informasi."

2.2 Sejarah Komputer

Komputer digital pertama, memiliki ukuran yang besar dan membutuhkan biaya besar untuk pembuatannya. Komputer di masa itu umumnya digunakan untuk mengerjakan perhitungan ilmiah. ENIAC, komputer awal AS semula didesain untuk memperhitungkan tabel ilmu balistik untuk persenjataan (artileri), menghitung kerapatan penampang neutron untuk melihat jika bom hidrogen akan bekerja dengan semestinya (perhitungan ini, yang dilakukan pada Desember 1945 sampai Januari 1946 dan melibatkan dala dalam lebih dari satu juta kartu punch, memperlihatkan bentuk lalu di bawah pertimbangan akan gagal). CSIR Mk I, komputer pertama Australia, mengevaluasi pola curah hujan untuk tempat penampungan dari Snowy Mountains, suatu proyek pembangkitan hidroelektrik besar. Selain itu juga dipakai dalam kriptanalisis, misalnya komputer elektronik digital yang pertama, Colossus, dibuat selama Perang Dunia II.

Akan tetapi, visionaris awal juga menyangka bahwa pemrograman itu akan membolehkan main catur, memindahkan gambar dan penggunaan lain.

Orang-orang di pemerintah dan perusahaan besar juga memakai komputer untuk mengotomasikan banyak koleksi data dan mengerjakan tugas yang sebelumnya dikerjakan oleh manusia - misalnya, memelihara dan memperbarui rekening dan inventaris. Dalam bidang pendidikan, ilmuwan di berbagai bidang mulai memakai komputer untuk analisa mereka sendiri. Penurunan harga komputer membuat mereka dapat dipakai oleh organisasi yang lebih kecil. Bisnis, organisasi, dan pemerintah sering menggunakan amat banyak komputer kecil untuk menyelesaikan tugas bahwa dulunya dilakukan oleh komputer kerangka utama yang mahal dan besar. Kumpulan komputer yang lebih kecil di satu lokasi diserahkan ke sebagai perkebunan server.

Dengan penemuan mikroprosesor di 1970-an, menjadi mungkin menghasilkan komputer yang sangat murah. PC menjadi populer untuk banyak tugas, termasuk menyimpan buku, menulis dan mencetak dokumen. Perhitungan meramalkan dan lain berulang matematika dengan spreadsheet, berhubungan dengan e-pos dan, Internet. Namun, ketersediaan luas komputer dan mudah customization sudah melihat mereka dipakai untuk banyak maksud lain.

Sekaligus, komputer kecil, biasanya dengan mengatur memprogram, mulai menemukan cara mereka ke dalam alat lain seperti peralatan rumah, mobil, pesawat terbang, dan perlengkapan industri. Yang ini prosesor benam menguasai kelakuan alat seperti itu yang lebih mudah, membolehkan kelakuan kontrol yang lebih kompleks (untuk kejadian, perkembangan anti-kunci rem di mobil). Saat abad kedua puluh satu dimulai, kebanyakan alat listrik, kebanyakan bentuk angkutan bertenaga, dan kebanyakan batas produksi pabrik dikuasai di samping komputer. Kebanyakan insinyur meramalkan bahwa ini cenderung kepada akan terus.

2.3 Bagian-Bagian Komputer

Komputer terdiri atas 2 bagian besar yaitu perangkat lunak (software) dan perangkat keras (hardware).

Perangkat keras

• Prosesor atau CPU sebagai unit yang mengolah data

• Memori RAM, tempat menyimpan data sementara

• Hard drive, media penyimpanan semi permanen

• Perangkat masukan, media yang digunakan untuk memasukkan data untuk diproses oleh CPU, seperti mouse, keyboard, dan tablet

• Perangkat keluaran, media yang digunakan untuk menampilkan hasil keluaran pemrosesan CPU, seperti monitor dan printer

Perangkat lunak

• Sistem operasi

Program dasar pada komputer yang menghubungkan pengguna dengan hardware komputer. Sistem operasi yang biasa digunakan adalah Linux, Windows, dan Mac OS. Tugas sistem operasi termasuk (namun tidak hanya) mengatur eksekusi program di atasnya, koordinasi input, output, pemrosesan, memori, serta instalasi software.

• Program komputer

Merupakan aplikasi tambahan yang dipasang sesuai dengan sistem operasinya

2.4 Perangkat Lunak ( software )

Perangkat lunak adalah istilah umum untuk data yang diformat dan disimpan secara digital, termasuk program komputer, dokumentasinya, dan berbagai informasi yang bisa dibaca dan ditulis oleh komputer. Dengan kata lain, bagian sistem komputer yang tidak berwujud. Istilah ini menonjolkan perbedaan dengan perangkat keras computer

Di bawah ini ada beberapa contoh macam perangkat lunak, yaitu:

• Perangkat lunak aplikasi (application software) seperti pengolah kata, lembar tabel hitung, pemutar media, dan paket aplikasi perkantoran seperti OpenOffice.org.

• Sistem operasi (operating system) misalnya Ubuntu.

• Perkakas pengembangan perangkat lunak (software development tool) seperti Kompilator untuk bahasa pemrograman tingkat tinggi seperti Pascal dan bahasa pemrograman tingkat rendah yaitu bahasa rakitan.

• Pengendali perangkat keras (device driver) yaitu penghubung antara perangkat perangkat keras pembantu dan komputer adalah software yang banyak dipakai di swalayan dan juga sekolah, yaitu penggunaan barcode scanner pada aplikasi database lainnya.[4]

• Perangkat lunak menetap (firmware) seperti yang dipasang dalam jam tangan digital dan pengendali jarak jauh.

• Perangkat lunak bebas (free 'libre' software) dan Perangkat lunak sumber terbuka (open source software)

• Perangkat lunak gratis (freeware)

• Perangkat lunak uji coba (shareware / 'trialware)

• Perangkat lunak perusak (malware)

2.5 Perangkat Keras ( hardware )

Perangkat keras komputer (hardware) adalah semua bagian fisik komputer, dan dibedakan dengan data yang berada di dalamnya atau yang beroperasi di dalamnya, dan dibedakan dengan perangkat lunak (software) yang menyediakan instruksi untuk perangkat keras dalam menyelesaikan tugasnya.

Batasan antara perangkat keras dan perangkat lunak akan sedikit buram kalau kita berbicara mengenai firmware, karena firmware ini adalah perangkat lunak yang "dibuat" ke dalam perangkat keras. Firmware ini merupakan wilayah dari bidang ilmu komputer dan teknik komputer, yang jarang dikenal oleh pengguna umum.

Komputer pada umumnya adalah komputer pribadi, (PC) dalam bentuk desktop atau menara kotak yang terdiri dari bagian berikut:

• Papan sistem/papan induk yang merupakan tempat CPU, memori dan bagian lainnya, dan memiliki slot untuk kartu tambahan.

o RAM - tempat penyimpanan data jangka pendek, sehingga komputer tidak perlu selalu mengakses hard disk untuk mencari data. Jumlah RAM yang lebih besar akan membantu kecepatan PC

o Buses:

 Bus PCI

 Bus ISA

 USB

 AGP

o ROM (Read Only Memory) di mana firmware diletakkan.

o CPU (Central Processing Unit) sebagai otak dan bagian utama computer.

• Power supply - sebuah kotak yang merupakan tempat transformer, kontrol voltase dan kipas.

• Pengontrol penyimpanan, dari jenis IDE, SCSI atau lainnya, yang mengontrol hard disk, Floppy disk, CD-ROM dan drive lainnya; kontroler ini terletak di papan induk (atas-papan) atau di kartu tambahan.

• Pengontrol penampilan video yang memproduksi output untuk komputer display.

• Pengontrol komputer bus (paralel, serial, USB, Firewire) untuk menyambung komputer dengan alat tambahan luar lainnya seperti printer atau scanner.

• Beberapa jenis penyimpanan komputer:

o CD - tipe paling umum media yang dapat dilepas, murah tapi mudah rusak.

 CD-ROM

 CD-RW

 CD-R

o DVD

 DVD-ROM

 DVD-RW

 DVD-R

o Floppy disk

• Penyimpanan dalam - menyimpan data dalam komputer untuk penggunaan jangka panjang.

o Hard disk - untuk penyimpanan data jangka panjang

o Disk array controller

• Kartu suara - menerjemahkan signal dari papan sistem ke bahasa yang dapat dimengerti oleh speaker, dan memiliki terminal untuk mencolok kabel suara speaker.

• Jaringan komputer - untuk menghubungkan komputer ke internet dan/atau komputer lainnya.

o Modem - untuk koneksi tekan-tombol.

o Kartu network - untuk internet DSL/kabel, dan/atau menghubungkan ke komputer lain.

Sebagai tambahan, perangkat keras dapat memasukan komponen luar lainnya. Di bawah ini merupakan komponen standar atau yang umum digunakan.

  Input

o Keyboard

o Alat penunjuk

 Mouse

 Trackball

o Joystick

o Gamepad

o Scanner gambar

o Webcam

o Tablet Grafis

  Output

o Printer

o Speaker

o Monitor

  Jaringan/Networking

o Modem

o kartu network

2.6 Perkembangan Software dan Hardware

Software

1. Software sebelum komputer generasi pertama

Pada tahun 300 SM, bangsa Yunani menciptakan suatu system komunikasi yang disebut dengan polybius telegraph. System itu menggunakan obor untuk mengirim berita dari suatu tempat ke tempat lain.

Tahun 1842 perangkat lunak pertama muncul yang ditulis oleh Ada Augusta, anak perempuan dari Lord Byron. Software ini diterapkan pada Analytical Engine ciptaan Charles Babbage.

Tahun 1933 Wallace J. Eckert menciptakan suatu program mekanik yang dipergunakan mengontrol jalannya suatu mesin yang merupakan gabungan dari beberapa mesin akuntansi.

2. Software semasa komputer generasi pertama

Software pada generasi ini diciptakan oleh para ahli matematika dan ahli teknik yang digunakan untuk menyelesaikan problem yang muncul pada bidangnya. Program yang dibuat bersifat khusus karena hanya untuk satu aplikasi tertentu sehingga jika ingin digunakan untuk aplikasi lain, maka program yang baru harus dibuat lagi.

Untuk mengatasi kesulitan tersebut, maka orang menciptakan suatu bahasa pemrograman yang disebut bahasa tingkat tinggi. Dengan bahasa tingkat tinggi dilakukan dengan cara menulis program dalam bahasa Inggris yang diterjemahkan ke dalam bahasa mesin.

Komputer hanya sebagai alat yang dapat mengerjakan perintah yang diberikan oleh manusia. Bahasa yang diberikan ini menggunakan bahasa komputer.

Bahasa komputer terdiri dari beratusan macam. Setiap bahasa mempunyai cirri-ciri tersendiri yang sesuai dengan bidangnya, seperti :

a. Bahasa Cobol (Common Bussiness Oriented Language) digunakan untuk masalah peradagangan

b. FORTRAN (Formula Translator) digunakan untuk penyelesaian matematika

c. BASIC (Beginner’s All Purpose Symbolic Instruction Code) digunkaan untuk perhitungan matematika dan perhitungan dagang yang sederhana.

Ada beberapa aplikasi pemrograman yang sering dipergunakan, seperti : pengolah kata, perhitungan kolom dan lajur, serta untuk perhitungan statistuk dan lain-lain. Untuk mengatasai agar jangan terlalu sering menulis ulang program, dibuat suatu paket program untuk penolah kata, paket program untuk perhitungan kolom dan lajur, paket program untuk perhitungan statistik dan sebagainya.

Pembuat paket program pengolah kata cukup banyak, misalnya : WordStar, Microsoft Word dan Word Perfect, Chi Writer dan lain-lain.

Jenis-jenis program aplikasi adalah :

a. Microsoft Excel

Untuk menyelesaikan masalah perhitungan yang terdiri dari baris dan kolom.

b. Microsoft Power Point

Untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan presentasi.

c. Microsoft Acces

Untuk menyelesaikan masalah pengolahan data/database.

d. CAD (Computer Aided Design)

Untuk menangani bidang ilmu pengetahuan dan teknologi, seperti : merancang gedung, merancang bentuk mobil dan sebagainya.

e. DecEasy Accounting

Untuk menyelesaikan masalah perhitungan/pelaporan dalam bidang akuntansi dan sebagainya.

Hardware

Perkembangan teknologi elektronik yang paling pesat dan banyak dipakai dibanyak bidang dalam menyelasaikan pekerjaan maupun untuk memperolah informasi tidak lain adalah komputer. Perkembangan komputer ini diakibatkan oleh perkembangan mikroprosesor (processor) sebagai otak dalam menangani keseluruhan dari kerja komputer.

Perkembangan Mikroprosesor Intel dan Personal Computer(PC)

Sesuai dengan waktu evolusi generasi-generasi prosesor yang baru bermunculan dengan perfomance yang lebih canggih, baik dari segi kualitas maupun kerumitannya.

Perkembangan tipe prosesor :

a) Prosesor Intel

XT 8086 – 8088

AT 286, AT 386, AT 486

Pentium I : AT 80586 dengan 50 Mhz, 70 Mhz, 90 Mhz, 100 Mhz, 133 Mhz

Pentium II : 266 Mhz., 300 Mhz, 350 Mhz, 400 Mhz, 450 Mhz.

Pentium III : 500 Mhz, 550 Mhz, 600 Mhz, 650 Mhz, 700 Mhz.

Dan generasi terbaru sekarang Pentium IV

b) Processor selain Intel dan perkembangannya

Pangsa pasar yang menggiurkan untuk teknologi Komputer di Indonesia menyebabkan processor yang ada di Pasar tidak hanya produk Intel Co. tetapi Perusahaan lain seperti AMD ( Advanced Micro Device ) serta Cyrix juga mengeluarkan beberapa jenis Processor yang berusaha mengimbangi produk-produk dari Intel.

Produk-Produk dari AMD antara lain :

AMD K-5, AMD K-6, AMD K6-2, AMD K6-3, AMD K-7, AMD Duron, AMD Athlon. Dimana produk-produk AMD ini ternyata beberapa dan belakangan ini berhasil melampaui kemampuan dari produk-produk Intel.

Berikut merupakan data-data perbandingan arsitektur produk AMD dan Intel serta hasil Benchmark ( Test Kehandalan uProcessor). Processor AMD dikenal dengan harga yang lebih murah dengan kehandalan yang tidak kalah dengan produk Intel.

Selain AMD, Processor merk lain yang beredar dipasaran Indonesia adalah processor merk Cyrix yaitu Cyrix 6x86, M-II, dan M-III, tetapi sayangnya Processor merk Cyrix ini tidak seberhasil AMD untuk membuat processor tandingan bagi Intel.

a. Mother Board

Mother Board merupakan board/papan induk dimana semua device dipasang mulai dari processor, memory, slot-slot untuk ekspansi, dll.

Yang harus diperhatikan dalam memilih ataupun merakit Mother board adalah bahwa setiap Motherboard memiliki spesifikasi yang berbeda untuk setiap merk atau type antara lain; (1) Setiap Motherboard memiliki pasangan dengan processor tertentu, yaitu type socket atau slot yang tersedia untuk prosessor, (2) Kemampuan Motherboard untuk bisa di Up-grade sampai dengan kecepatan Processor berapa. Umumnya motherboard mampu untuk di-upgrade dengan mengganti processor. Informasi tentang hal ini sangat penting untuk pembelian motherboard dengan pertimbangn untuk bisa di upgrade, (3) Kapasitas memory RAM yang bisa dipasang pada Motherboard Semakin besar kapasitas memory yang disediakn semakin menguntungkan, (4) Slot yang tersedia untuk setiap jenis RAM, misalnya berapa slot yang disediakan untuk EDO RAM, SDRAM , (5) Setting Motherboard secara BIOS (software) atu secara jumper setting, (6) Jumlah slot untuk PCI dan ISA. Slot slot tersebut sangat bermanfaat untuk penmbahan peripheral seperti audio card, (7) Apakah motherboard Support untuk AGP bagi VGA card, support AGP akan lebih menguntungkan untuk persediaan apabila diinginkan peningkatan kemampuan grafis dari computer dengan memasang AGP card, (8) Speed Bus untuk memory sampai dengan kecepatan berapa ( 66,100,133,200,400 Mhz), (9) Apakah VGA card dan audio Card sudah onboard atau tidak, dan (10)Power Supply untuk Mother Board AT atau ATX atau Baby AT. Moter Board yang dibuat untuk mendukung Processor P-III dan celeron Slot2. Motherboard yang dibuat untuk mendukung Processor Pentium II Xeon Socket 7. Mother Board yang dibuat untuk mendukung Processor AMD K6-2, AMD K6-3 dan Cyrix M-II serta Pentium MMX Slot A. Mother Board yang dibuat untuk mendukung Processor AMD Athlon, AMD Thunderbird.Socket A. Mother Board yang dibuat untuk mendukung Processor AMD Athlon dan AMD Duron.Socket 370. Motherboard yang dibuat untuk mendukung Processor Intel® Pentium® III (Tualatin and Coppermine) /CeleronTM Socket 8.

2.7 Gambar-gambar komponen computer

Hardware

Software

BAB III

DAFTAR PUSTAKA

www.google.com/perkembangan+hardware+software.http

www.wikipedia.indonesia/perkembangan hardware software.http