Artikel Tentang Pangkat Rekursif

Pengertian dari Pangkat Rekursif:

Rekursif adalah salah satu metode yang diimplementasikan dalam sebuah fungsi yang memanggil dirinya sendiri.
secara umum bentuk dari sub program rekursif memiliki statemen kondisional:
if dimana kondisi khusus tak di penuhi
then dimana di panggil diri-sendiri dengan parameter yang sesuai
else di lakukan instruksi yang akan di ekssekusi bila kondisi khusus di penuhi

Fungsi Rekursif salah satunya adalah fungsi pangkat.

Dalam fungsi pangkat xy , kita tahu bahwa semua bilangan selain 0, jika dipangkatkan dengan 0 nilainya sama dengan 1. Jika x dipangkatkan dengan y, dengan y lebih dari 0, maka hasilnya sama dengan x dikalikan dengan x dipangkatkan y – 1. Jika dituliskan dalam notasi matematika definisinya adalah sebagai berikut:

X^y=1, jika y=0

X^y=x * x^y-1, jika y>0

 

 lihat  definisi di atas y > 0, bentuk pemangkatan muncul kembali di sisi kanan. Itulah yang  disebut rekursif. Definisi rekursif selalu dimulai dengan kasus penyetop, penghenti, dalam hal ini terjadi ketika nilai y = 0. Dalam hal ini yang tadinya x dipangkatkan dengan y, kini bentuk pemangkatan menjadi lebih sederhana, yaitu y – 1. Hal ini dimaksudkan untuk “menggiring” masalah kompleks ke kasus dasar atau penyetop rekursinya. Untuk x = 10 dan y = 0, hasil dari xy adalah 1. Untuk x = 10 dan y = 3 hasilnya dapat digambarkan sebagai berikut:

Ide dasar dalam memecahkan suatu masalah dengan rekursif adalah sebagai berikut:

Langkah untuk mencari hasil perpangkatan :

• 10³ = 10 * 10² ( untuk mencari definisi tersebut menggunakan rumus X^y = X*X^(Y-1) )
•   Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10² = 10 * 10¹
• Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10¹ = 10 * 10⁰
• Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi 10⁰ hasil dari 10⁰=1
•   Dari hasil  10⁰=1 menjadi nilai untuk hasil rumus X^(Y-1) menjadi 10¹ = 10 * 1=10
• Dan hasil dari 10¹ = 10 * 1=10 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi

          10² = 10 * 10=100 -->

• Dan hasil dari 10² = 10 * 10=100 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi                    10³= 10 * 10=1000 

Dari Penjelasan di atas maka latihan  hitunglah pangkat dari (a+b)^y dengan nilai (2+3)³ menggunakan pangkat rekursif !

Lihat Code-code di bawah ini:

public class HitungPangkatPenjumlahan {//nama class HitungPangkatPenjumlahan
  

    public static int hitungPangkatPenjumlahan(int a, int b, int y) {//Method main sbgai Parameter hitungPangkatPenjumlahan (int a,int b,int y)

        if (y == 1) {//jika y==1 maka hasilnya 1

            return a + b; //perulangan/pengembalian dari a+b dengan ketentuan pangkat y sama dengan 1

        } else {//jika di kompile benar dari perulangan a+b sebelumnya maka,

            return (a + b) * hitungPangkatPenjumlahan (a, b, y - 1);//pengulangan akan terus menerus maka a+b * hitungPangkatPenjumlahan dari a,b,y-1

        }

    }

    public static void main(String[] args) {// kemudian implementasikan method di bawah ini

        System.out.println(hitungPangkatPenjumlahan(2, 3, 3));//maka di cetak hasil output dari PangkatPenjumlahan dari 2,3,4 adalah 125

    }

    }
Hasil dari (2+3) pangkat 3 adalah 125



BY : LUCKY ANUGERAH PRATAMA
        1100631020 / M.I A